16 Equilibrio redox

El equilibrio redox debe su nombre a las semirreacciones simultáneas de oxidación y reducción, guarda bastantes similitudes con el resto de equilibrios químicos: si en el equilibrio ácido/base se intercambiaban protones, y en el equilibrio de complejación se intercambiaban ligandos, en el equilibrio redox se van a intercambiar electrones.

Complemento: potenciales normales de reducción

Consulta este apéndice.

Ejercicios

"El fluoruro de plata reacciona con hierro sólido para formar el fluoruro ferroso y plata neutra, escribe la reacción química ajustada e identifica las especies que se oxidan y se reducen"

La reacción química ajustada es la siguiente:                                                                2AgF(aq) + Fe(s) <====> FeF₂(aq) + 2Ag(s)

escribimos debajo los distintos números de oxidación de cada átomo:                        +1  -1            0                       +2  -1              0

observando esos números de oxidación concluimos lo siguiente:
Ag pasa de estado +1 a estado 0: la plata se ha reducido.
Fe pasa de estado 0 a estado +2: el hierro se ha oxidado.
F se mantiene con estado -1 a ambos lados de la reacción, no sufre porceso redox alguno.

Puesto que AgF provoca la oxidación de Fe, podemos decir igualmente que AgF es el agente oxidante. Y puesto que Fe produce la reducción de Ag, podemos decir que Fe es el agente reductor.
Evidentemente, en el lado derecho de la reacción química se han formado los correspondientes pares redox conjugados: el catión Fe²⁺ es el conjugado de Fe, mientras que Ag es el conjugado de Ag⁺.

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"Para las siguientes pilas, identificar cuál es el ánodo y el cátodo, el proceso redox que tiene lugar, y el correspondiente potencial estándar."

Para resolver este ejercicio es necesario consultar los potenciales estándar de reducción que se adjuntan en el correspondiente apéndice.

a) Zn|Zn²⁺||Pb²⁺|Pb

Zn se oxida: ÁNODO           Zn - 2e^- <==> Zn²⁺                           E⁰ = 0,7626V (signo cambiado por tratarse de una oxidación)
Pb se reduce: CÁTODO      Pb²⁺ + 2e^- <==> Pb                       E⁰ = -0,126V

Proceso redox global:         Zn + Pb²⁺ <==> Zn²⁺ + Pb           E⁰ = 0,6366V

b) Ni|Ni²⁺||Ag⁺|Ag

Ni se oxida: ÁNODO            Ni - 2e^- <==> Ni²⁺                            E⁰ = 0,257V (signo cambiado por tratarse de una oxidación)
Ag se reduce: CÁTODO      Ag⁺ + 1e^- <==> Ag       (x2)          E⁰ = 0,7991V

Proceso redox global:         Ni + 2Ag⁺ <==> Ni²⁺ + 2Ag          E⁰ = 1,0561V

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"Calcular los potenciales de las pilas anteriores si las concentraciones iónicas son de 0,1M y de 0,01M."

Los valores de potencial calculados en el problema anterior corresponden a potenciales estándar, donde se considera que las concentraciones iónicas son todas ellas de 1M. Para calcular los potenciales de esas pilas a diferentes concentraciones es necesario utilizar la ecuación de Nernst:

donde Q es el cociente de reacción del proceso redox global y que solo tiene en cuenta las especies iónicas, mientras que z es el número de electrones intercambiados entre el ánodo y el cátodo.

a) Zn|Zn²⁺||Pb²⁺|Pb

Proceso redox global:         Zn + Pb²⁺ <==> Zn²⁺ + Pb          E⁰ = 0,6366V

en este caso da igual que cambiemos los valores de las concentraciones iónicas, si ambas son iguales a 1M, 0,1M ó 0,01M, el cociente Q = 1, por loque logQ = 0 y...

E = E⁰ = 0,6366V

b) Ni|Ni²⁺||Ag⁺|Ag

Proceso redox global:         Ni + 2Ag⁺ <==> Ni²⁺ + 2Ag       E⁰ = 1,0561V

nótese que ahora dada la estequiometría del proceso redox global, la expresión de Q es algo diferente porque [Ag⁺] está elevada a 2, por tanto ahora Q no va a ser 1 como ocurría en el apartado anterior. Si tomamos concentraciones iónicas de 0,1 y 0,01M los resultados que se obtienen son los siguientes:

E = 1,0266V para conc. de 0,1M          ;          E = 0,9971V para conc. de 0,01M

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"Calcular la constante de equilibrio químico para cada una de las dos pilas anteriores."

Seguimos utilizando la ecuación de Nernst, pero ahora igualaremos esa ecuación a 0 para conseguir su estado de equilibrio químico, operando la ecuación de Nernst igualada a 0 obtenemos la expresión de la constante de equilibrio químico del proceso redox global de la siguiente manera:

en ambas pilas sustituiremos el número de electrones intercambiados, que es 2 en ambos casos, y los valores de E⁰ calculados en el segundo problema de esta entrada, obteniendo así los siguientes valores:

a) Zn|Zn²⁺||Pb²⁺|Pb     K = 10^21,58                ;                 b) Ni|Ni²⁺||Ag⁺|Ag     K = 10^35,8

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"Calcular el potencial del sistema Fe²⁺/Fe³⁺ si la concentración de ambos cationes es de 0,01M en presencia de una disolución de o-fenantrolina (1M), sabiendo que las constantes de formación de los complejos Fe(ph)₃²⁺ y Fe(ph)₃³⁺ son 10^17,2 y 10^7,2 respectivamente."

El proceso redox propuesto es el siguiente: Fe²⁺ - 1e^-  <==>   Fe³⁺  y su E⁰ = -0,771V

para conocer el potencial real debemos utilizar de nuevo la ecuación de Nernst:

por tanto, debemos calcular las concentraciones libres de Fe²⁺ y Fe³⁺ que hay en esa disolución que contiene un agente complejante como es la o-fenantrolina. Para el Fe²⁺:

Fe²⁺    +    3ph   <==>   Fe(ph)₃²⁺

                                                                                          inicio                 0,01             1                      -
                                                                                            fin                      ?           aprox 1             0,01

nos valemos de la constante de formación del complejo para despejar [Fe²⁺] libre:

Repetimos el mismo proceso para Fe³⁺:

Fe³⁺    +    3ph   <==>   Fe(ph)₃³⁺

                                                                                          inicio                 0,01             1                      -
                                                                                            fin                      ?           aprox 1             0,01

nos valemos de la constante de formación del complejo para despejar [Fe³⁺] libre:

Una vez hemos calculado las concentraciones libres de ambos cationes del hierro, podemos sustituir en la ecuación de Nernst para calcular elpotencial real de la disolución:

Solución: -1,361V para la oxidación de Fe²⁺ a Fe³⁺ en condiciones especiales

en estos problemas es muy importante indicar si el potencial obtenido corresponde a la oxidación o a la reducción del sistema, recordad que el potencial de una oxidación es igual al potencial de la reducción pero con signo contrario.

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"Calcular el potencial del sistema Ag⁺/Ag en un medio de KCl 1M."

El sistema propuesto es una reducción:     Ag⁺   +   1e^-   <==>   Ag        y según la tabla su E⁰ = 0,7991V

la expresión de la ecuación de Nernst para este sistema es la siguiente:

por tanto, ahora solo tenemos que calcular la concentración de [Ag⁺] libre en un medio de KCl 1M, sabiendo que Ag⁺ formará el correspondiente precipitado de AgCl, cuya constante de solubilidad según la tabla es de pKs = 9,75, usaremos la expresión matemática de Ks para determinar [Ag⁺] libre:

sustituimos ese valor en la ecuación de Nernst y obtenemos el potencial real del sistema:

Solución: 0,224V para la reducción de Ag⁺ a Ag en condiciones especiales

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"A una disolución 0,5M de nitrato de plata se le añade cadmio sólido en exceso. Calcular la concentración de iones plata una vez se ha alcanzado el equilibrio."

AgNO₃ es una sal totalmente soluble, por lo que en la disolución tendremos 0,5M de cationes Ag⁺. Puesto que se añade Cd neutro en exceso, cabe esperar que todos los cationes Ag⁺ se reduzcan a Ag a costa de oxidar parte del Cd a Cd²⁺. Planteamos ambas semirreacciones:

reducción:   Ag⁺   +   1e^-   <==>   Ag    (x2)        E⁰ = 0,7991V
oxidación:   Cd   +   2e^-   <==>   Cd²⁺                 E⁰ = 0,403V

redox:        2Ag⁺ + Cd <==> 2Ag + Cd²⁺             E⁰ = 1,2021V

tratamos ahora el problema como si fuera de equilibrio químico, planteando en la ecuación obtenida una situación inicial y otra final:

2Ag⁺   +   Cd   <==>   2Ag   +   Cd²⁺

                                                                                        inicio:                0,5           exc               -             -
                                                                                           fin:                   ?             exc               -           0,5/2

puesto que hay Cd en exceso y el proceso redox es espontáneo (E⁰>0) consideramos que prácticamente todos los iones Ag⁺ reaccionan para dar lugar a la mitad de iones Cd²⁺, dada la estequiometría de la reacción. Para esta reacción química tendremos su correspondiente constante de equilibrio:

pero de este tema hemos aprendido a calcular la constante de equilibrio de un proceso redox en función de su E⁰:

sustituyendo el valor de K en la primera ecuación, ya podemos calcular [Ag⁺] libre en la disolución:

Solución: [Ag⁺] libre = 2,11·10^-21 M

15 Equilibrio de formación de complejos

Los complejos químicos son sustancias muy utilizadas en Química Analítica, y sus formaciones están también gobernadas por equilibrios químicos. Como veremos en este tema, los complejos químicos pueden además se utilizados para redisolver precipitados.

Complemento: constantes de formación globales de varios complejos químicos

Consultar en este apéndice.



Ejercicios

"Calcular las concentraciones de todas las especies en equilibrio de una disolución 0,1M de CaY^2- a pH=11 (para despreciar la protonación del EDTA)"

Planteamos el equilibrio del correspondiente complejo y su balance:

                                                                                          inicial:           0,1                           -                          -
                                                                                           final:           0,1-x                         x                         x

hemos planteado el equilibrio como una reacción de disociación del complejo, por lo que su constante de equilibrio será la inversa de la constante de formación de CaY^2-, que la podemos consultar en la correspondeinte tabla:

de donde podemos despejar el valor de x, que según nuestro balance, es igual a las concentraciones de Ca²⁺ e Y^4- en el equilibrio:

Solución: [Ca²⁺] = [Y^4-] = 10^-6M ; [CaY^2-] = 0,1M

en este primer problema hemos comprobado la extraordinaria estabilidad de un complejo químico como el CaY^2-, causada por el enorme valor de su constante de formación (10¹¹), esta constante indica que el equilibrio está muy desplazado hacia la formación del complejo, y que su disociación en sus dos componentes será mínima, cmo hemos podido comprobar.

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"Calcular las concentraciones de todas las especies en equilibrio de una disolución 0,1M de Ca²⁺ y 1M de EDTA a pH=11 (para despreciar la protonación del EDTA)"

Volvemos a plantear el mismo equilibrio de disociación del complejo, aunque ahora su balance será diferente:

                                                                                               inicial:       -                              0,1                     1
                                                                                               final:       0,1-x                          x                  1-0,1-x

evidentemente el equilibrio seguirá estando muy desplazado hacia la formación del complejo, en este caso, vemos que hemos puesto ligando en exceso y el reactivo limitante será Ca²⁺, y hemos llamado x a la pequeña cantidad de Ca²⁺ que quedará libre, es decir, sin formar parte del complejo.

nótese que tanto en el problema anterior como en éste, el término 0,1-x se puede aproximar a 0,1, ya que x va a tener un valor muy pequeño, de la ecuación anterior deducimos que x = 1,1·10^-12, por lo que ya podemos calcular todas las concentraciones en equilibrio:

Solución: [Ca²⁺] = 1,1·10^-12M ; [Y^4-] = 0,9M ; [CaY^2-] = 0,1M

en este problema vemos que si en un equilibrio químico se alteran las concentraciones iniciales, las concentraciones en el equilibrio también cambiarán, lo que nunca cambia es la constante de equilibrio.

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"Calcular la concentración de todas las especies en equilibrio de una disolución de tetraammincobre 0,1M a pH entre 5 y 7 (para evitar reacciones parásitas)"

Vamos a solucionar este problema dibujando su correspondiente diagrama de equilibrio y realizando un balance de masas, tanto para el metal como para el ligando.
Ya vimos en el vídeo cómo se construyen los diagramas de equilibrio de complejos, a partir de las constantes globales que tenemos tabuladas en el correspondiente apéndice, obtenemos las constantes de formación sucesivas K, con los valores que aparecen en el diagrama.
A continuación realizamos dos balances de masa: uno para Cu²⁺ y otro para NH₃, teniendo en cuenta que la concentración total de ligando será de 0,4, mientras que la del metal será de 0,1:

si multiplicamos el balance de Cu²⁺ por 4 y lo igualamos así al balance del NH₃, obtendremos la siguiente expresión:

en esta expresión vemos que Cu(NH₃)₄²⁺ se simplifica en ambos miembros, y sabiendo que precisamente esa especie será la dominante, se pueden despreciar muchos términos de esa ecuación, llegando a una expresión final tal que:

esa condición final a la que hemos llegado es justo el punto de corte entre la curva azul que representa Cu(NH₃)₃²⁺ con la diagonal gris que representa NH₃, y está marcado por una barra vertical, ése es entonces nuestro punto de equilibrio, en el que  Cu(NH₃)₄²⁺ es la especie dominante, y las siguientes son NH₃ y Cu(NH₃)₃²⁺, de tal manera que para realizar los primeros cálculos, realizaremos el correspondiente balance:

                                                                                    inicial              0,1                                     -                                -
                                                                                    final               0,1-x                                   x                               x

y planteamos la expresión de K₄:

aunque resulte más trabajoso, en este caso no podemos aproximar 0,1-x a 0,1, ya que dada la proximidad entre las curvas del diagrama no se puede suponer dicha aproximación, de esa forma resultará una ecuación de 2º grado con dos soluciones para x, una de ellas será negativa y no tendrá sentido, la otra solución es x = 0,02.

Solución: [Cu(NH₃)₃²⁺] = [NH₃] = 0,02M     ;     [Cu(NH₃)₄²⁺] = 0,08M

el resto de concentraciones se pueden calcular a partir de los respectivos equilibrios de complejación de forma secuencial:

 Soluciones: [Cu(NH₃)₂²⁺] = 10^-3,04M     ;     [Cu(NH₃)²⁺] = 10^-5,01M     ;     [Cu²⁺] = 10^-7,62M     ;     [Cu(NH₃)₅²⁺] = 10^-3,25M

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"Calcular las concentraciones de todas las especies en equilibrio de una disolución con níquel 0,001M y amoníaco 0,1M."

En este caso hemos puesto una pequeña concentración de metal Ni²⁺ frente a una alta concentración de ligando NH₃, por lo que cabe esperar que la concentración de NH₃ en el equilibrio siga siendo de 0,1M.
Planteamos el balance de materia solo para Ni²⁺, que si comprobamos en el apéndice, puede formar hasta 6 complejos con NH₃:

las concentraciones de los 6 complejos se pueden expresar utilizando las constantes globales de formación tabuladas, de forma general:

como hemos indicado, [NH₃] = 0,1, de tal manera que podemos sustituir las expresiones de los 6 complejos en el balance de materia del Ni²⁺, resultando la siguiente ecuación:

consultando en el apéndice las diferentes constantes de formación globales, ya podemos obtener [Ni²⁺]:

Soluciones: [Ni²⁺] = 10^-7,22M     ;     [NH₃] = 0,1M

y de nuevo utilizando las expresiones de las constantes globales tabuladas, obtenemos las concentraciones de los 6 aminocomplejos del Ni²⁺:

Soluciones: [Ni(NH₃)²⁺] = 10^-5,42M     ;     [Ni(NH₃)₂²⁺] = 10^-4,18M     ;     [Ni(NH₃)₃²⁺] = 10^-3,45M     ;     [Ni(NH₃)₄²⁺] = 10^-3,62M     ;     [Ni(NH₃)₅²⁺] = 10^-3,51M     ;     [Ni(NH₃)₆²⁺] = 10^-4,48M

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"Calcular los coeficientes de reacción parásita del complejo Zn-EDTA"

Primero calculamos a_Zn:

usando las constantes globales de formación de los hidroxocomplejos del Zn²⁺:

se puede expresar a_Zn en función del pH:

si sustituimos valores, la expresión final queda como sigue:

en esta expresión comprobamos que si el pH es básico, a_Zn tendrá un valor sustancialmente superior a 1, mientras que si el pH es ácido, el valor de a_Zn se aproxima mucho a 1.

Calculamos ahora a_Y:

de forma análoga a lo que hicimos con a_Zn, utilizaremos los pKa del EDTA (1,9 - 2,5 - 6,3 - 11) para despejar las concentraciones de las especies protonadas del mismo, de tal manera que la expresión final vuelve a depender exclusivamente del pH:

aquí ocurre lo contrario que con a_Zn: ahora si el pH es básico, a_Y será prácticamente 1, y a pH básico, a_Y será sustancialmente mayor que 1.

En este ejercicio hemos comprobado que el pH provoca factores contrapuestos en las reacciones parásitas: a pH ácido se favorece la protonación del EDTA, pero a pH básico se favorece la hidroxocomplejación del Zn²⁺.
Ello lo podemos ver en la siguiente gráfica, en la que se representan a_Zn en rojo y a_Y en azul, ambas en función del pH. Efectivamente se vé cómo a pH ácido es muy relevante la protonación del EDTA, mientras que la hidroxocomplejación del metal es totalmente nula. Pero a pH básico ocurre todo lo contrario, la abundacia de OH- hace que la formación de hidroxocomplejos del metal sea muy importante, en detrimento a la protonación del EDTA.
Observando el gráfico deducimos además que no existe ningún valor de pH para el que las reacciones parásitas desaparezcan por completo, observándose un mínimo de interferencias parásitas a un pH en torno a 9, pero nada desdeñable en cualquier caso.

Tras este planteamiento, cabe preguntarse entonces cómo varía la constante condicional K' del equilibrio Zn-EDTA en función del pH.

Sabemos la relación que existe entre K y K':

de esta forma la diferencia entre K' y la constante teórica K será mínima cuando sean mínimas las reacciones parásitas.
En la siguiente gráfica observamos precisamente los valores que adopta K' (en rosa) en función del pH y su comparación con la constante teórica K (en verde), de acuerdo con la ecuación anterior. Efectivamente vemos que, como las reacciones parásitas nunca son desdeñables, K' nunca podrá alcanzar el valor teórico de K, y en todo caso, el pH donde la diferencia entre K y K' se hace mínima es precisamente ese pH en torno a 9, donde las reacciones parásitas son mínimas.
El evidente que la presencia de reacciones parásitas va a desfavorecer la formación del complejo ZnY, disminuyendo el valor de K'. Aún así comprobamos que existe un amplio intervalo de pH para el cual el valor de K' sigue siendo bastante alto pese a las reacciones parásitas, Solo para valores muy extremos de pH la formación del complejo ZnY se inhibe, al ser K'<1 (logK'<0).

14 Equilibrio de precipitación

Tras estudiar el equilibrio ácido/base, pasamos ahora a estudiar las peculiaridades de otro tipo de equilibrio químico: la solubilidad o precipitación.
Como se indica en el vídeo teórico, es importante haber asimilado bien algunos conceptos del tema de disoluciones para entender correctamente esta materia.

Complemento: productos de solubilidad

Consulta este apéndice.


Ejercicios

"Se prepara una disolución de 500cc de una disolución acuosa saturada de carbonato cálcico. La disolución se hierve y se evapora todo el agua, quedando un residuo de carbonato de 3,5 mg. Calcula el producto de solubilidad y la solubilidad de esta sal."

Planteamos el equilibrio de solubilidad del CaCO3:

Antes de evaporar el agua, esos 3,5mg de CaCO₃ estaban en disolución saturada, este dato nos indica precisamente que un volumen de 500cc de agua admite como máximo 3,5mg de CaCO₃, pasamos esos datos a moles:

observando el equilibrio, vemos que cada mol de CaCO₃ genera un mol de Ca²⁺ y otro mol de CO₃^2-, es decir, una estequiometría 1:1, por tanto, esos moles de CaCO₃ en realidad están repartidos entre sus iones constituyentes, es decir, que en la disolución saturada tendremos 3,5·10^-5 moles de Ca²⁺ y 3,5·10^-5 moles de CO₃^2-, de esta forma ya podemos calcular el producto de solubilidad Ks:

aunque como vemos en la tabla adjunta, los valores de Ks se suelen expresar más a menudo usando el pKs:                  Solución: pKs = 8,31

para calcular la solubilidad utilizamos el valor de Ks ya calculado:

de donde despejamos fácilmente la solubilidad s = 7·10^-5 mol/L, aunque la solubilidad se suele dar más a menudo en unidades de g/L:

                Solución: s = 7·10^-3 g/L

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"La solubilidad del fosfato de plata es de 6,5·10^-3 g/L. Calcular su producto de solubilidad."

Expresamos la solubilidad de la sal en mol/L:

Planteamos el equilibrio de precipitación de la sal con su correspondiente balance:

                                                                                            inicio:             x                           -                             -
                                                                                              fin                x-s                        3s                           s

conociendo el valor de la solubilidad s, podemos calcular ya el producto de solubilidad Ks:

operando resulta que Ks = 1,56·10^-18, pero es más habitual expresar ese resultado con el pKs:                                   Solución: pKs = 17,8

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"Para lavar un precipitado de sulfato de bario se utilizan dos métodos: a) con 100cc de agua pura, b) con 100cc de una disolución de ácido sulfúrico 0,01M. Calcular en ambos casos los gramos de sal que se pierden en el lavado."

Planteamos el equilibrio de solubilidad y realizamos su correspondiente balance para el caso a) suponiendo que esos 100cc de agua quedarán saturados de BaSO₄:

                                                                                     inicio                      x                         -                          -
                                                                                     fin                         x-s                        s                         s

para el caso a) es muy fácil calcular la solubilidad s, es decir, la cantidad de BaSO₄ que se va a disolver en el agua pura:

de donde deducimos que la solubilidad s del BaSO₄ es de 1,05·10^-5mol/L. De esa forma podemos calcular los g de BaSO₄ que se van a perder/disolver en 100cc de agua:

Solución a) se perderán 2,45·10^-4g de sal

para el apartado b) planteamos el mismo equilibrio de precipitación, pero ahora las condiciones iniciales varían ligeramente:

                                                                                      inicio                      x                       -                        0,001
                                                                                        fin                       x-s                      s                      0,001+s

ahora tenemos 0,001 moles de sulfato, que vienen íntegramente de los 100cc de disolución 0,01M del correspondiente ácido fuerte, por lo que los moles en el equilibrio de precipitación no van a ser los mismos que en la situación del apartado b). Planteamos de nuevo la expresión del producto de solubilidad:

de donde podemos despejar la nueva solubilidad: s = 1,09·10^-7mol/L, que de nuevo habrá que trabajarla para calcular los g de BaSO₄ que se perderán/disolverán en los 100cc de ácido:

Solución b) se perderán 2,54·10^-6g de sal

nótese la diferencia de solubilidades del BaSO₄ para una disolución de agua pura y una disolución de un ácido fuerte cuya base conjugada resulta ser el anión de la propia sal, en este último caso la solubilidad de BaSO₄ es menor porque la disolución ya contiene de antemano uno de los iones involucrados en el equilibrio de precipitación, el ion sulfato.
A esta disminución de la solubilidad de una sal por la presencia inicial de uno de sus iones se denomina efecto del ion común.

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"Calcular la concentración de ion floruro de una disolución saturada de fluoruro de calcio."

Planteamos el equilibrio de precipitación con su correspondiente balance:

                                                                                        inicial                  x                        -                         -
                                                                                          final                  x-s                     s                        2s

comprobamos que [F-] será igual al doble de la solubilidad de la sal según este balance, utilizando la expresión de Ks es fácil despejar s, y por tanto [F-]:

por tanto, [F-] será el doble de ese valor, de acuerdo al balance del equilibrio:                        Solución: [F-] = 2,2·10^-3M


"Calcular la nueva concentración de ion floruro si la disolución anterior cuenta además con cloruro cálcico 0,2M."

CaCl₂ es una sal totalmente soluble en agua, por lo que estará disociada totalmente en sus respectivos iones, uno de ellos, Ca2+, coincide con uno de los iones de nuestra sal insoluble original, el CaF₂, por lo que tenemos de nuevo una situación de ion común, lo que nos alterará el balance del equilibrio de precipitación:

                                                                                              inicial:         x                          0,2                      -

                                                                                              final:          x+s                     0,2+s                    2s

[F-] en el equilibrio volverá a ser el doble de la solubilidad s, pero ésta será ahora diferente a la anterior por la presencio del ion común, el Ca2+:

vemos que de nuevo la solubilidad de la sal disminuye por el efecto del ion común, la nueva [F-] será otra vez el doble de s:        Solución: [F-] = 1,62·10^-4M

"Calcular la concentración de ion calcio si la disolución original cuenta además con fluoruro sódico 0,2M."

NaF es otra sal totalmente soluble en agua que se disociará completamente en sus respectivos iones, uno de ellos, F-, coincide con uno de los iones de nuestra sal insoluble original, el CaF₂, por lo que tenemos de nuevo una situación de ion común, lo que nos alterará el balance del equilibrio de precipitación:

                                                                                                 inicial:        x                         -                       0,2

                                                                                                   fin:          x-s                       s                    0,2+2s

ahora [Ca2+] será exactamente igual a la nueva solubilidad:

Solución: [Ca2+] = 1,3·10^-7M